公式法解一元二次方程公式口訣 公式法解一元二次方程公式
發(fā)布時間:2023-04-27 13:45:21 文章來源:元宇宙網(wǎng)
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1、1.一元二次方程的概念包涵三個條件:(1)整式方程;(2)方程中只含有一個未知數(shù);(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2”.一元二次方程的概念中“只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2”是對化成一般形式之后而言的.例如,判斷方程2x^2+2x-1=2x^2是否是一元二次方程?應(yīng)先整理方程,得2x-1=0,所以此方程不是一元二次方程.2.在求二次項、一次項和常數(shù)項時,要先整理方程,把方程化成一般形式,即ax^2+bx+c=0,再確定所求.方程ax^2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時,才是一元二次方程,例如a=0,b≠0時,它就是一元一次方程,因此,如果明確指出ax2+bx+c=0是一元二次方程,那么就一定包括a≠0這個條件.3.直接開平方法適用于解化為x^2=a形式的方程,當(dāng)a≥0時,方程有實數(shù)解;當(dāng)a<0時,方程沒有實數(shù)解.4.配方法是先把方程的常數(shù)項移到方程的右邊,再把左邊配成一個完全平方式,如果右邊是非負數(shù),就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解;如果右邊是負數(shù)時,方程無實數(shù)解.5.求根公式是針對一元二次方程的一般形式來說的,使用求根公式時,必須先把方程化成一般形式,才能正確地確定各項系數(shù),在應(yīng)用公式之前,先計算出b^2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時,代入公式求出方程的根;當(dāng)b^2-4ac<0時,方程沒有實數(shù)根,這時就不必再代入公式了.例:用公式法解下列方程:(1)2x^2+7x=4;(2)x^2-1=2 x.(1)方程可變形為2x^2+7x-4=0.∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,∴x= .∴x1= ,x2=-4.(2)方程可變形為x^2-2 x-1=0.∵a=1,b=-2 ,c=-1,b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=16>0.∴x= .∴x1= +2,x2= -2.說明:在用公式法解方程時,一定要先把方程化成一般形式.。

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