根據(jù)密度函數(shù)求分布函數(shù)_密度函數(shù)求分布函數(shù)
發(fā)布時間：2023-05-09 11:31:51 文章來源：互聯(lián)網(wǎng)
1、對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)F(x，y)，一般應用其概率密度函數(shù)f(x，y)的定積分求解；對于非連續(xù)變量，需


【資料圖】

1、對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)F(x，y)，一般應用其概率密度函數(shù)f(x，y)的定積分求解；對于非連續(xù)變量，需要分別累加求得【與一維隨機變量的求法相仿】。

2、∴本題中，當x∈(0,∞)、y∈(0，∞)時，分布函數(shù)F(x，y)=∫(-∞，x)∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)∫(-0，y)2e^(-2u-v)dv=∫(0，x)2e^(-2u)∫(-0，y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。

3、當x?(0，∞)、y?(0，∞)時，分布函數(shù)F(x,y)=∫(-∞，0)∫(-∞，0)f(u，v)dv=0。

4、擴展資料由于隨機變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個別點上的取值并不會影響隨機變量的表現(xiàn)。

5、更準確來說，如果一個函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點只有有限個、可數(shù)無限個或者相對于整個實數(shù)軸來說測度為0（是一個零測集），那么這個函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

6、連續(xù)型的隨機變量取值在任意一點的概率都是0。

7、作為推論，連續(xù)型隨機變量在區(qū)間上取值的概率與這個區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關。

8、要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

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